无锡、杭州、上海MathPath全英语数学学术夏令营11天

课程特色：

逻辑思维进阶MathPath数学营——Open Your Mind To The Mathematical World

拓展延伸，而不是超前学习；鼓励发现，而不是死记硬背；数学沟通，不仅限书面口头；理解数学，包括逻辑和思维；解决问题，感受数学的魅力。在MathPath掌握数学的基本思想，学好数学。

MathPath背景简介

1、2002年美国非盈利基金会MathPath Foundation发起了MathPath学术营，旨在针对热爱数学的青少年，通过丰富多样的课外学术延展活动（Enrichment）而非超前学习（Acceleration），激发他们热爱数学的原生内动力和持久兴趣。

这是美国第一个针对这个年龄阶段的数学学术营。首届MathPath学术营于2002年6月30日至7月28日在位于美国南达科他州的Black Hills State Univ举办。著名数学家，普林斯顿大学数学教授John.H.Conway做了主旨演讲，并在随后10多年一直参与MathPath学术营活动直至其完全退休。

2、2018年8月，基金会创始人乔治·托马斯博士和另外两位教授哈罗德·莱特博士、理查德·吉布斯博士受邀在上海华师二附中教授一个数学夏令营。除了讨论数学解题活动外，还开设了数学探究等相关数学短期课程。这个营的成功激发了我们把MathPath引进到中国的想法。

因为这些学生和美国同龄学生一样，在这个年龄阶段有共同的需求：丰富的数学营养。2019年1月，在托马斯博士的发起下，MathPath与狄邦教育集团合作，MathPath(中国)启动，正式落户中国。

3、2019年1月，来自当地7所一流中学的30名优秀中学生参加了由成都天府七中承办的首个MathPath（中国）寒假学术营。学术营邀请了凯恩博士、约翰斯顿博士、吉布斯博士和托马斯博士亲临授课。共开设了八门课程：Paython编程，初级问题解决，中级问题解决，非欧几何，图论，数学游戏，不等式专题及数学探究。学术营结束时，学生们均获得学术营结业证书。学术营在学生才艺表演和演讲中落下帷幕。

托马斯博士简介：

世界上顶尖的数学天才学生培养专家，拥有超过四分之一个世纪的经验。在美国，他是高中生Canada/USA MathCamp数学夏令营、中学生MathPath和小学生Epsilon营的创始人。托马斯博士是一位独立的数学家，从事组合数学和分析数论的研究。

他是世界上研究组合设计在机会游戏中应用的顶尖专家。托马斯博士长期在学术营项目中为在数学方面表现出色的学生提供教学和指导。研究涉及到半群和极值图理论，并在分析数论方面有所突破。他将教授非欧几里得几何和数学证明课程。托马斯博士是学术营的执行主任。

托马斯博士寄语

1、众所周知，在体育、音乐、学术等各领域，早慧的孩子易从早期的专业指导中受益。一名数学家，不仅要理解和拥有数学知识本身，而且要有从给定前提自然推导结论的习惯。而后者，是很难靠一个人独立自学获得，而更多的是需要通过专业人士的引导而获得。

2、对于一个在某一领域崭露头角的学生来说，自信比知识更重要。对于喜欢数学的青少年来说，理解和自信是高度正相关的：一个提升了，另一个也就增加了。如果通过课堂学习让学生理解概念，再辅以合适的练习，并对练习收集、评分并及时反馈，那么学生的理解能力就会提高。

要学好数学，必须掌握数学的基本思想和做数学。因此，在MathPath，你将有机会与和你一样喜欢数学的同龄人一起做数学，MathPath导师也都希望将数学知识和技能传授给你，并且这些导师自身也是发表过数学研究成果的专家教授。

3、中国是国际数学竞赛领先的国家之一。然而，数学竞赛的训练往往局限于技能集合，并不需要数学家所需要的广泛数学基础。然而，在这些竞赛中表现优异的学生通常也学得很快，能够及时弥补这一不足。MathPath则通过注重知识延展来解决这个问题，即深入学习那些学校课程通常不会涉及的数学领域。

4、一个国家最大的资源是其人民的头脑。基础研究和专利的数量及质量标志着一个国家真正的实力。自然科学以数学为基础。因此，一个国家的实力可以通过其数学研究的质量和数量来衡量。青少年，尤其是女孩，在初中阶段最容易对数学失去兴趣。通过参加MathPath，能激发对数学的兴趣，让喜欢数学的男女中学生更有机会延续他们在数学及相关领域的发展。

5、数学解题活动是令人愉悦的，因为它能提高自信心。比赛中的数学问题都是可解的，当你解决了这些问题，你的信心就会增强。然而，解题活动很容易以一个适当的课本，或者在学校作为一个小组就可以开展。出于这个原因,MathPath不仅限于解题,而是让学生接触开放式问题。寻求这些问题的答案能让学生提出新的问题,从而产生一些课题项目，甚至开展一些数学研究。

6、来到学术营的学生们开始了一个新的起点，他们与自己志趣相投的人建立了一个链接，并像数学家一样思考问题。而参与MathPath学术营教学的专家教授也在传递知识、证明写作及众多美妙的教学时刻中，发现未来数学家，这是对他们的最好奖赏。

课程内容：

一、学校教育资源往往不足以满足优秀学生的需求

由于强调基础教育的公平性，教育资源的有限性，学校关注的往往是绝大多数学生的受教育需求，而非小部分天才的额外需求。部分有条件的学校有数学教练，部分解决了一些问题，但是有数学天分的孩子还需要更多。这个背景也是MathPath成立的初衷。

二、学生/家长都有拓展知识面的学术需求

1、对于数学有天分的青少年，超前学习高年级课程是一个传统且可行的方式，但不是最适合他们需求的方式。他们更需要“数学的宽度the breadth of mathematics”。

2、有学者提出：“数学有天分的青少年如果能看到数学分支的内在联系，他们能受到更好的服务。传统的教育让他们长的高且细长，到达一定高度后就会停止生长甚至倒塌。他们在25-30岁时的工作评价将是基于他们的工作质量，而不是他们之前有多聪明。这就意味为课程延展比超前学习更重要。”（MarkSaul,1999，纽约大学柯朗数学研究所）

3、传奇的华裔数学家陶哲轩的父亲WilliamTao也说过：“年轻的时候获得一个学位，打破一个记录，不意味着什么。我有一个金字塔形的知识模型，就是要有一个非常宽厚的基地，金字塔才能建的很高。如果你只是快速的在一个柱子上移动，那么你很有可能在柱子顶上摇晃，并且摔下来”。

三、拓展国际视野的机会

中美在数学教育上各有所长，美国在数学的创新性研究和数学竞赛方面的成绩有目共睹。了解美式数学教育模式能开阔视野，让思维更活跃。事实上不论是老一辈科学家，还是现在的知名学者，大多数都有丰富的海外求学及交流的经历。

四、和优秀同龄人在一起交流

在某个学科领域有天分的青少年，他们的想法和思维能力，往往在所在的学校内很难找到共鸣。科学家们正是每年通过各种会议、论坛互访和同行定期进行互动和交流。这对了解新动态，新方法，新思想且获得团队协作非常必要。在MathPath学术营中，提供了这样的机会，让爱好数学且能力相近，年龄相仿的一群人在早期就开始一起切磋交流，从而为未来的学术发展奠定基石。（The most valuable resource that high-ability students can be given is access to each other’s minds”,Mark Saul,1999）

五、让数学专家引导志趣相投的精英学生一起体验和学习数学

开设课程包括：非欧几何、数学证明、数学游戏、以及问题解决（AMC8/10水平）、无限集、直观拓扑等。

六、专业的学术课程将根据学生不同兴趣爱好进行分班学习，顺利完成课程后颁发由教授亲笔签名的学术营结业证书。全英语授课环境，浸泡式口语锻炼。

关于我们：

狄邦教育集团作为中国具规模与影响力的国际教育管理与服务集团，自1990年创建以来，狄邦一直致力于引进先进的国际教育理念及优质的国际教育资源，探索中国基础教育国际化的教学模式与课程内容，创建以学生为中心的学习体验和教育平台，推动中外教育文化交流，促进国际理解与合作。

此课程是狄邦教育集团旗下专为6岁至18岁学生提供全人教育的营地、研学、游学、夏校等课程、师资及服务，用中华文化的底色去融入世界，在基于民族自豪感的基础上融合新时代的精神，立足于日益强大的中国去探索世界，收获国际能量，通过可以帮助学生突破认知边界的教育整合方案，打磨出有创造力、有独立思考能力、有合作能力，并具备全球胜任力的中国新生代力量。

常见问题：

1、MathPath数学营和学科竞赛类课程有什么不一样？

学科竞赛是一种常见的课外活动课程类型，以解题为中心。数学竞赛强调‘快速解决问题’，而这些问题隐藏了一些已知的技巧。快速是一种能力，但不是数学能力的全部，就像一个能快速记忆单词、背诵文章的人和一个好的作家没有必然关系一样。

MathPath学术营提供的学术延展课程涉及解决问题，但其范围远远超过单纯的解题活动。它重在以丰富的信息滋养有学科特长的青少年。

2、此年龄阶段的学生能学懂MathPath课程吗？

许多研究表明，在数学方面有天分的孩子能够更快速的吸收数学思想(Exceptional gifted students who love mathematics absorb mathematical ideas at a faster rate)。

大数学家Hardy曾说“数学是年轻人的游戏，Mathematics is a young person’s–read persons’game.”

20世纪的数学大师，菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主阿蒂亚爵士也指出“古人们历经艰难而获得的数学成就，以一种小孩能理解方式呈现出来。这种方式，也是唯一的一种方式，我们能将古人成就浓缩并且很快的继承发展。”

实际上18世纪的数学王子高斯，华裔数学家陶哲轩都在10多岁时就已经有宽广的数学知识，并取得了举世瞩目的成就。

往届学生/家长感言：

1、好久没听到孩子一路滔滔不绝地给我们讲她的经历:选择她喜欢的不等式，遇到了她最尊敬爱戴的Johnston教授，被他们的人格魅力所感染，打开了她之前从没想有的思路，对数学有了新的认识，对未来有了新的思考!能主动向教授请教，坚持阅读批注，静静地学习思考，真的感谢mathpath，感谢老师们感谢相遇，期待下一次再见！

2、一路上都听着孩子的汇报，真切的感受到她们的兴奋和不舍，仅仅几天，收获颇丰，真希望下次学术营能适当放宽下年龄段，期待下一次能相聚！

3、回家的路上一直跟我们聊这几天的生活，学习，感慨如果能再多几天就好了，虽然只有短短的几天，孩子真得是收获满满。回到家拿出这几天的笔记，跟我们津津乐道，很喜欢老师们的课程，很享受同学之间的合作学习，说以后有机会还要参加这样活动。

4、MathPath给我收获很大，在投影几何和非欧几何中，我体会到了数学之美，在数学探究中，我则体会到了数学的妙趣横生。虽然时全英文的教学，上课有可能听不懂，可是再配上晚上1小时的国内老师辅导，便如鱼得水了。

5、来这个营之前，我一直认为数学是枯燥的，但来了以后，我渐渐发现其实并不是那样，其实数学是有趣的，我很喜欢Dr.Johnston的数学探究，其中有一节课，我一开始就十分感兴趣，心中有很多疑惑，也十分好奇，在这里的数学课是开心的，愉快的……

6、MathPath对我的数学学习方法和学习毅力有巨大的帮助，通过这几天的学习，我了解了许多有趣又困难的数学，例如非欧几何，它完全颠覆了我的世界观……

7、作为一个第二次来到中国的数学营，MathPath着实让我吃惊不小，不管是科目的多样性还是教师的实力都与我所知的大相径庭，拓展了我们的视野，也为许多人第一次展现数学的神奇。

8、记得刚来的时候，我有许多的不会，可现在，我不再听不懂了。和同学相处，给我们带来了不少的欢乐，两周的相处让我们成了朋友。下次MathPath我一定要再参加，希望碰到认识的人。感谢我们的教授和助教，以及帅气的营长及美丽善良的李老师。